Utilize as ferramentas abaixo para verificar:

https://www.whatsmydns.net

Este Site permite você testar instantaneamente através de servidores localizados em diferentes locais do mundo, se o um determinado Site está ou não respondendo.

Acesse https://www.whatsmydns.net/ clicando aqui neste link (abrirá em nova aba) e insira o domínio que deseja testar, conforme imagem abaixo:

http://www.network-tools.com

Este oferece diversas ferramentas para testes, sendo que a opção já sugerida "Express" já retorna uma série de testes básicos.

Acesse http://network-tools.com/ clicando aqui neste link (abrirá em nova aba) e insira o domínio que deseja testar, conforme imagem abaixo:

http://www.ipok.com.br/dnsreport.php

Este oferece diversas ferramentas para testes e é todo no idioma português, o que facilita a navegação.

Acesse http://ipok.com.br clicando aqui neste link (abrirá em nova aba) e insira o domínio que deseja testar, aonde é solicitado.

Registro.br

O Registro.br oferece ferramenta para fazer um "Traceroute" (traçar a rota) a partir dos servidores do Registro.br até um Site especificado.

Acesse https://registro.br/cgi-bin/nicbr/trt clicando aqui neste link (abrirá em nova aba) e insira o domínio que deseja testar, aonde é solicitado.

-> Atenção: Insira o domínio completo, iniciando por http://www....